北大数学家单独发表论文于顶级数学期刊！成功统一算术与几何的Bogomolov猜想

《数学年刊》作为四大顶尖学术期刊之一，已正式求收北大袁新意的独立研究论文。

该论文在Uniform Bogomolov猜想方面取得了重大的突破，解决了这一长久困扰数学界的问题。

特别值得注意的是，这篇论文在以预印本形式发布时便已获得一定关注，且在多个学术会议上被积极讨论。

此次研究又一次展示了袁新意在算术几何与丢番图几何领域的突出贡献，其独特的创新方法，例如“将Uniform Bogomolov问题转化为证明某一直线丛的算术性质”，被认为为该领域提供了崭新的视野与研究工具。

关于Bogomolov猜想的统一算术与几何

这项研究的目标在于证明Uniform Bogomolov-type定理，该定理探讨了代数曲线上有理点的分布情况。

数学界对该问题的关注可以追溯到40多年前。

算术Bogomolov猜想由Fedor Bogomolov于1980年提出，而Emmanuel Ullmo与张寿武在1998年进行了证明。

进入21世纪，Walter Gubler与Kazuhiko Yamaki通过对数域与函数域的类比提出了几何Bogomolov猜想。

直至2021年，袁新意与谢俊逸的合作出色地完善了几何Bogomolov猜想的所有案例。

正是这篇论文使得低调的袁新意再一次引起了公众的关注与认可。

既然几何Bogomolov猜想已被完全证明，那么这篇新论文又怎样推进了相关领域的发展呢？

它将2021年的成就扩展至算术情形，并在数域与函数域中提出了统一的解决方案。

总体来看，袁新意的这项研究不仅成功应对了Uniform Bogomolov猜想这一核心难题，同时其新颖的转化思路也为相关领域未来的研究注入了新的活力。

使Uniform Bogomolov问题转化为证明某个直线丛的“算术性质”

通过阿贝尔-雅可比映射，该研究将曲线上点的高度分布问题转化为Jacobian簇上的交点计数问题。

这些方法依托于张寿武的“Admissible pairing”理论，袁新意作为张寿武的学生，两人曾在Adelic直线丛理论方面进行过深入合作。

自2020年回到北大任教以来

袁新意，籍贯湖北麻城，2000年在国际数学奥林匹克竞赛上获得金牌，随后进入北京大学数学系学习。

许多人或许对袁新意并不陌生，他与刘若川、恽之玮、宋诗畅、肖梁及许晨阳等人，一同被称为北京大学数学界的“黄金一代”。

△来源：北大新闻网

在2004年，这群年轻数学家在燕园合影留念，向未来踏足数学的旅程致敬。

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